Question

如图，是一个由弓形和三角形组成的组合图形，若取的中点M，弦AB的中点N，连接MN和NC，则折线MNC将此图形分成两部分，这两部分的面积是否相等？    ；请你在图中画出一条直线，将这个组合图形分成面积相等的两部分，并说明这条直线的画法    ．

Answer 1

【答案】分析：根据MN是弓形的对称轴，N是AB的中点，根据三角形的面积公式即可证得；
过N作CM的平行线交BC与点P，作直线MP，直线MP就是所求的直线．
解答：解：取的中点M，弦AB的中点N，则MN是弓形的对称轴，故MN把弓形平分；
N是AB的中点，则△ANC和△NBC等底同高，故面积相等，则折线MNC将此图形分成两部分，这两部分的面积相等．
直线的作法：过N作CM的平行线交BC与点P，作直线MP．
直线MP就是所求的直线．
故答案是：是；过N作CM的平行线交BC与点P，作直线MP．直线MP就是所求的直线．
点评：本题考查了弓形的对称性以及三角形的面积公式，正确理解直线的作法是关键．