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    请写出一组你知道的勾股数，它们是________．

    3，4，5（答案不唯一）
    分析：熟悉的勾股数很多，如3，4，5；5，12，13；8，15，17…任写一组即可．
    解答：勾股数：3，4，5（答案不唯一）．
    点评：此题主要考查对一些基本的勾股数的识记，需牢记．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    13、请写出一组你知道的勾股数，它们是
    3，4，5（答案不唯一）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们已经知道了一些特殊的勾股数，如三个连续整数中的勾股数：3、4、5；三个连续的偶数中的勾股数6、8、10；由此发现勾股数的正整数倍仍然是勾股数．
    （1）如果a、b、c是一组勾股数，即满足a2+b2=c2，求证：ka、kb、kc（k为正整数）也是一组勾股数．
    （2）另外利用一些构成勾股数的公式也可以写出许多勾股数，如
    ①公式a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2（m、n为整数，m＞n，m＞1）
    ②世界上第一次给出的勾股数的公式，被收集在《九章算术》中a=
    1
    2
    (m2-n2)    ，b=mn，c=
    1
    2
    (m2+n2)    （m、n为正整数，m＞n）
    ③公元前427-公元前347，由柏拉图提出的公式a=n2-1，b=2n，c=n2+1（n＞1，且n为整数）
    ④毕达哥拉斯学派提出的公式a=2n+1，b=2n2+2n，c=2n2+2n+1（n为正整数），请你在上述的四个公式中选择一种加以证明，满足公式的a、b、c是一组勾股数
    （3）请根据你在（2）中所选的公式写出一组勾股数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    我们已经知道了一些特殊的勾股数，如三个连续整数中的勾股数：3、4、5；三个连续的偶数中的勾股数6、8、10；由此发现勾股数的正整数倍仍然是勾股数．
    （1）如果a、b、c是一组勾股数，即满足a2+b2=c2，求证：ka、kb、kc（k为正整数）也是一组勾股数．
    （2）另外利用一些构成勾股数的公式也可以写出许多勾股数，如
    ①公式a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2（m、n为整数，m＞n，m＞1）
    ②世界上第一次给出的勾股数的公式，被收集在《九章算术》中数学公式，b=mn，数学公式（m、n为正整数，m＞n）
    ③公元前427-公元前347，由柏拉图提出的公式a=n2-1，b=2n，c=n2+1（n＞1，且n为整数）
    ④毕达哥拉斯学派提出的公式a=2n+1，b=2n2+2n，c=2n2+2n+1（n为正整数），请你在上述的四个公式中选择一种加以证明，满足公式的a、b、c是一组勾股数
    （3）请根据你在（2）中所选的公式写出一组勾股数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们已经知道了一些特殊的勾股数，如三个连续整数中的勾股数：3、4、5；三个连续的偶数中的勾股数6、8、10；由此发现勾股数的正整数倍仍然是勾股数。

    （1）如果a、b、c是一组勾股数，即满足，求证：ka、kb、kc（k为正整数）也是一组勾股数.

    （2）另外利用一些构成勾股数的公式也可以写出许多勾股数，如

    ①公式，，（m、n为整数，m＞n，m＞1）

    ②世界上第一次给出的勾股数的公式，被收集在《九章算术》中

    ，，（m、n为正整数，m＞n）

    ③公元前427—公元前347，由柏拉图提出的公式

    ，，（n＞1，且n为整数）

    ④毕达哥拉斯学派提出的公式

    ，，（n为正整数）

    请你在上述的四个公式中选择一种加以证明，满足公式的a、b、c是一组勾股数

    （3）请根据你在（2）中所选的公式写出一组勾股数.

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