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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    △ABC中，AB=7，BC=8，CA=9，过△ABC的内切圆圆心，作DE∥BC，分别与AB，A C相交于点D，E，则DE的长为________．


    分析：设△ABC的三边长为a，b，c，内切圆I的半径为r，BC边上的高为ha，由三角形的面积公式得出．再由△ADE∽△ABC，得出，整理即可得出答案．
    解答：解：如图，设△ABC的三边长为a，b，c，内切圆I的半径为r，BC边上的高为ha，则
    ，
    所以．
    因为△ADE∽△ABC，所以它们对应线段成比例，因此，
    所以=，
    故．
    故答案为．
    点评：本题考查了三角形的内切圆和相似三角形的判定和性质，是一道综合题难度较大．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
    （1）用尺规作图的方法，过B点作∠ABC的平分线交AC于D（不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）求证：BC=BD=AD；
    （3）求证：AD2=AC•DC；
    （4）设
    CDDA
    =x，求x．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在直线BC上运动．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，则∠BAC=
    30
    °．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，若AB=4，BC=6，则△ADE的周长是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    13、在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC中线，已知△ABD和△BDC的周长之差为6，△ABC的周长是30，求这个等腰三角形的三边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在钝角△ABC中，AB=AC，以BC为直径作⊙O，⊙O与BA、CA的延长线分别交于D、E两点精英家教网，连接AO、BE、DC．
    （1）求证：△ABO∽△CBD；
    （2）若AB=2AD，且BC=2，求∠ACB的度数．

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