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设2+
3
的小数部分是a,求a(a+2)的值.
分析:求出2+
3
的范围,即可求出a的值,代入求出即可.
解答:解:∵1<
3
<2,
∴2+1<2+
3
<2+1,
∴3<2+
3
<4,
∴a=2+
3
-3=
3
-1,
∴a(a+2)
=(
3
-1)×(
3
-1+2)
=(
3
-1)×(
3
+1)
=3-1
=2.
点评:本题考查了估算无理数的大小和求代数式的值的应用,关键是求出a的值.
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3-
7
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