Question

为了弘扬雷锋的时代精神，某中学准备在校园建一座高2米高的雷锋人体雕像，通过查资料，小强把黄金分割数引入雕像的设计中．试求雷锋雕像下部的设计高度．

Answer 1

【答案】分析：如果设雷锋人体雕像下部的设计高度为xm，那么雕像上部的高度为（2-x）m．根据雕像上部与下部的高度之比等于下部与全部的高度比，列出方程．
解答：解：设雷锋人体雕像下部的设计高度为xm，那么雕像上部的高度为（2-x）m．
依题意，得=，
解得x₁=-1+≈1.24，x₂=-1-（不合题意，舍去）．
经检验，x=-1+是原方程的根．
答：雷锋雕像下部的高度为（1+）m．
点评：本题考查了黄金分割的应用，找出黄金分割中成比例的对应线段是解决问题的关键．