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    17．如图，AB∥CD，CD为⊙O的直径，⊙O的半径等于3，∠ACB=30°，求图中阴影部分的面积．

    分析 如图，连接OA．S阴影=S半圆-S扇形OAD-S△AOC．

    解答 解：如图，连接OA，
    ∵∠ACB=30°，
    ∴∠AOD=60°．
    ∴∠AOC=120°，
    ∴S阴影=S半圆-S扇形OAD-S△AOC，
    =$\frac{1}{2}$×32π-$\frac{60π×{3}^{2}}{360}$-$\frac{1}{2}$×3×3×sin120°=3π-$\frac{9\sqrt{3}}{4}$．即图中阴影部分的面积是3π-$\frac{9\sqrt{3}}{4}$．

    点评 此题考查了扇形的面积公式，求阴影部分的面积时，利用了“分割法”．

    练习册系列答案
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