Question

（2006•佛山）已知：如图，C是∠AOB的平分线上的点，连接AC，BC，若______（添加一个条件）．
求证：AC=BC．

Answer 1

【答案】分析：已知一组角相等和一对公共边，则可以添加∠A=∠B，从而利用AAS判定△OCA≌△OCB，便得到了AC=BC．
解答：解：∠A=∠B．
证明如下：
∵OC是∠AOB的平分线，
∴∠AOC=∠BOC．
又∵∠A=∠B，OC=OC．
∴△OCA≌△OCB（AAS）．
∴AC=BC．
点评：本题考查了全等三角形的判定及性质；要明确已知条件在图形上的位置，结合位置与全等的判定方法来添加条件．注意：AAA，SSA型的不能添加．