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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，把△ABC纸片任意折叠，但要使A在另一部分纸片上，设折痕为DE，无论怎样折叠，∠A与∠1+∠2之间有一种始终保持不变的数量关系，这种关系是：________．


    分析：延长BD，AE交于点A′，连接AA′，利用外角的性质可得相应关系．
    解答：解：延长BD，AE交于点A′，连接AA′．
    ∵∠1=∠DAA′+∠DA′A，
    ∠2=∠EAA′+∠EA′A，
    ∴∠1+∠2=2∠A，
    ∴∠A=（∠1+∠2），
    故答案为∠A=（∠1+∠2）．
    点评：考查折叠问题；作出辅助线利用外角知识解答是解决本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，
    （1）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1、∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）
    （2）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律，并说明理由．

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    15、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的内部，若∠A=40°，则∠1+∠2=
    80
    °．

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    14、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A、∠1、∠2之间的数量关系是
    ∠1+∠2=2∠A
    ．

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    20、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，∠A与∠1、∠2之间存在一种始终保持不变的数量关系，这个数量关系是
    2∠A=∠1-∠2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，
    （1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；
    （2）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）
    （3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．

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