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【题目】中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广.为传承中华优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩,校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计,制成如下不完整的统计图表:

根据所给信息,解答下列问题:

(1)m= ,n=

(2)补全频数分布直方图;

(3)这200名学生成绩的中位数会落在 分数段;

(4)若成绩在90分以上(包括90分)为“优”等,请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人?

【答案】(1)70,0.2;(2)补图见解析;(3)80x90;(4)750人.

【解析】

试题分析:(1)根据第一组的频数是10,频率是0.05,求得数据总数,再用数据总数乘以第四组频率可得m的值,用第三组频数除以数据总数可得n的值;

(2)根据(1)的计算结果即可补全频数分布直方图;

(3)根据中位数的定义,将这组数据按照从小到大的顺序排列后,处于中间位置的数据(或中间两数据的平均数)即为中位数;

(4)利用总数3000乘以“优”等学生的所占的频率即可.

试题解析:(1)本次调查的总人数为10÷0.05=200,

则m=200×0.35=70,n=40÷200=0.2,

(2)频数分布直方图如图所示,

(3)200名学生成绩的中位数是第100、101个成绩的平均数,而第100、101个数均落在80x90,

这200名学生成绩的中位数会落在80x90分数段,

(4)该校参加本次比赛的3000名学生中成绩“优”等的约有:3000×0.25=750(人).

练习册系列答案
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解决问题:请你选择上述一种方法给予证明.
问题延伸:如图3,移动三角板,使三角板的直角顶点P在对角线AC上,一条直角边经过点B,另一条直角边交DC的延长线于点E,PB=PE还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.

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请你根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)此次竞赛中二班成绩在70分及其以上的人数有人;
(2)补全下表中空缺的三个统计量:

平均数(分)

中位数(分)

众数(分)

一班

77.6

80

二班

90


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