【题目】中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广.为传承中华优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩,校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计,制成如下不完整的统计图表:
根据所给信息,解答下列问题:
(1)m= ,n= ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)这200名学生成绩的中位数会落在 分数段;
(4)若成绩在90分以上(包括90分)为“优”等,请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人?
【答案】(1)70,0.2;(2)补图见解析;(3)80≤x<90;(4)750人.
【解析】
试题分析:(1)根据第一组的频数是10,频率是0.05,求得数据总数,再用数据总数乘以第四组频率可得m的值,用第三组频数除以数据总数可得n的值;
(2)根据(1)的计算结果即可补全频数分布直方图;
(3)根据中位数的定义,将这组数据按照从小到大的顺序排列后,处于中间位置的数据(或中间两数据的平均数)即为中位数;
(4)利用总数3000乘以“优”等学生的所占的频率即可.
试题解析:(1)本次调查的总人数为10÷0.05=200,
则m=200×0.35=70,n=40÷200=0.2,
(2)频数分布直方图如图所示,
(3)200名学生成绩的中位数是第100、101个成绩的平均数,而第100、101个数均落在80≤x<90,
∴这200名学生成绩的中位数会落在80≤x<90分数段,
(4)该校参加本次比赛的3000名学生中成绩“优”等的约有:3000×0.25=750(人).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,AN是⊙M的直径,NB∥x轴,AB交⊙M于点C.
(1)若点A(0,6),N(0,2),∠ABN=30°,求点B的坐标;
(2)若D为线段NB的中点,求证:直线CD是⊙M的切线.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】提出问题:如图1,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点P在对角线AC上,一条直角边经过点B,另一条直角边交边DC与点E,求证:PB=PE
分析问题:学生甲:如图1,过点P作PM⊥BC,PN⊥CD,垂足分别为M,N通过证明两三角形全等,进而证明两条线段相等.
学生乙:连接DP,如图2,很容易证明PD=PB,然后再通过“等角对等边”证明PE=PD,就可以证明PB=PE了.
解决问题:请你选择上述一种方法给予证明.
问题延伸:如图3,移动三角板,使三角板的直角顶点P在对角线AC上,一条直角边经过点B,另一条直角边交DC的延长线于点E,PB=PE还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在学校组织的科学素养竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分依次记为90分,80分,70分,60分,学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图:
请你根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)此次竞赛中二班成绩在70分及其以上的人数有人;
(2)补全下表中空缺的三个统计量:
平均数(分) | 中位数(分) | 众数(分) | |
一班 | 77.6 | 80 | |
二班 | 90 |
(3)请根据上述图表对这次竞赛成绩进行分析,写出两个结论.
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