Question

14．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0}\\{3-2x＞-1}\end{array}\right.$的整数解共有7个，则a的取值范围为-6＜a≤-5．

Answer 1

分析 先求出不等式组的解集，根据已知和不等式组的解集得出关于a的不等式组即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0①}\\{3-2x＞-1②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≥a，
解不等式②得：x＜2，
∴不等式组的解集是a≤x＜2，
∵关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0}\\{3-2x＞-1}\end{array}\right.$的整数解共有7个，
∴-6＜a≤-5，
故答案为：-6＜a≤-5．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能根据已知不等式组的整数解和不等式的解集得出关于a的不等式组，难度适中．