Question

某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风暴保持变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1千米/时，最终停止．结合风速与时间的图象，回答下列问题：
（1）在y轴括号内填入相应的数值；
（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？
（3）求出当x≥25时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的函数关系式．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：图表型

分析：（1）由速度=增加幅度×时间就可以求出结论；
（2）求出沙尘暴从开始减速到停止的时间+25小时；
（3）设线段CD的解析式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可．

解答：解：（1）由题意，得
2×4=8，
则8+4×（10-4）=32；
故答案为：8，32；
（2）由题意，得
32÷1+25=57小时；
答：沙尘暴从发生到结束，共经过57小时；
（3）设线段CD的解析式为y=kx+b，由题意，得

25k+b=32 57k+b=0

，
解得：

k=-1 b=57

，
∴y=-x+57（25≤x≤57）．

点评：本题考查了匀加速运动的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，解答时正确理解匀加速运动的含义，求函数的解析式是关键．