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    【题目】关于x的一元二次方程mx2+4x+1＝0有两个实数根，那么m的取值范围是_____．

    【答案】m≤4且m≠0

    【解析】

    根据一元二次方程的定义以及根的判别式的意义可得△＝16﹣4m≥0且m≠0，求出m的取值范围即可．

    解：∵一元二次方程mx2+4x+1＝0有两个实数根，

    ∴△＝16﹣4m≥0且m≠0，

    ∴m≤4且m≠0，

    故答案为：m≤4且m≠0．

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    （1）求抛物线的解析式；（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；

    （3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

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    A.平行四边形对角线相等B.矩形的对角线互相垂直

    C.菱形的四个角都相等D.正方形的对角线互相平分

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    【题目】某商店购进甲乙两种商品，甲的进货单价比乙的进货单价高20元，已知20个甲商品的进货总价与25个乙商品的进货总价相同．

    （1）求甲、乙每个商品的进货单价；

    （2）若甲、乙两种商品共进货100件，要求两种商品的进货总价不高于9000元，同时甲商品按进价提高10%后的价格销售，乙商品按进价提高25%后的价格销售，两种商品全部售完后的销售总额不低于10480元，问有哪几种进货方案？

    （3）在条件（2）下，并且不再考虑其他因素，若甲乙两种商品全部售完，哪种方案利润最大？最大利润是多少？

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