我们知道.|a|可以理解为|a-0|.它表示:数轴上表示数a的点到原点的距离.这是绝对值的几何意义．进一步地.数轴上的两个点A.B.分别用数a.b表示.那么A.B两点之间的距离为AB=|a-b|.反过来.式子|a-b|的几何意义是:数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论.回答以下问题:(1)数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是5.数轴上表示数-2� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．我们知道，|a|可以理解为|a-0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB=|a-b|，反过来，式子|a-b|的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：
（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是5，数轴上表示数-2的点和表示数5的点之间的距离是7，数轴上表示数-1的点和表示数-3的点之间的距离是2．
（2）数轴上点A用数a表示，若|a|=5，那么a的值为±5．
（3）数轴上点A用数a表示，若|a-3|=5，利用数轴及绝对值的几何意义写出a的值是-2或8．

分析原式各项根据题中数轴上两点距离公式计算即可．

解答解：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是5，数轴上表示数-2的点和表示数5的点之间的距离是7，数轴上表示数-1的点和表示数-3的点之间的距离是2；
（2）数轴上点A用数a表示，若|a|=5，那么a的值为±5；
（3）数轴上点A用数a表示，若|a-3|=5，即a-3=5或a-3=-5，利用数轴及绝对值的几何意义写出a的值是-2或8．
故答案为：（1）5，7，2；（2）±5；（3）-2或8

点评此题考查了数轴，以及绝对值，弄清题中的两点间距离公式是解本题的关键．

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