Question

计算与化简：
（1）(

24

)2+(

5

)2；
（2）已知：y=

x-3

+

3-x

-2，求x^y值．
（3）实数a在数轴上的位置如图所示，化简：|a-1|+

(a-2)2

．

Answer 1

分析：（1）利用化简公式（

a

）²=a（a≥0）化简，即可得到结果；
（2）由负数没有平方根得到被开方数大于等于0，求出x的值，进而确定出y的值，即可求出所求式子的值；
（3）由数轴上a的位置，得到a的范围，将所求式子第二项利用二次根式的化简公式变形后，再利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．

解答：解：（1）原式=24+5=29；
（2）∵x-3≥0，3-x≥0，
∴x=3，y=-2，
则x^y=3^-2=

1

9

；
（3）由数轴上表示a的点的位置，得到1＜a＜2，
∴a-1＞0，a-2＜0，
则|a-1|+

(a-2)2

=a-1+|a-2|=a-1+2-a=1．

点评：此题考查了二次根式的混合运算，实数与数轴，二次根式有意义的条件，以及二次根式的性质与化简，是一道基本题型．