Question

12．一组数据51、52、53、54、55，则它们的极差为4；方差为2．

Answer 1

分析 根据极差=最大值-最小值可得它们的极差为4，再计算出平均数，然后再根据方差公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，计算方差即可．

解答 解：极差：55-51=4；
$\overline{x}$=（51+52+53+54+55）÷5=53
S²=$\frac{1}{5}$[（51-53）²+（52-53）²+（53-53）²+（54-53）²+（5-53）²]=2，
故答案为：4；2．

点评 此题主要考查了方差和极差，关键是方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．