Question

解方程：（1）x²-24=2x
（2）x²+x-1=0

Answer 1

解：（1）移项，得x²-24-2x=0，
因式分解，得（x-6）（x+4）=0，
解得x=6或x=-4；

（2）a=1，b=1，c=-1，
b²-4ac=1-4×1×（-1）=5，
x==，
∴x=或x=．
分析：（1）先移项，根据所给方程的系数特点，可以利用二次三项式的因式分解法将方程的左边因式分解，因此用因式分解法解答．
（2）根据所给方程的系数特点，应用公式法解答．
点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后，方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的式子的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法时，即可考虑用求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．