Question

下列说法中不正确的是

1. A.
   经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
2. B.
   若两相等角有一边平行，则另一边也相互平行
3. C.
   两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直
4. D.
   两条直线相交，所成的两组对顶角的平分线互相垂直

Answer 1

B
分析：结合平行公理、平行线的性质以及对顶角的性质判断．
解答：A、符合平行公理，故正确；
B、如下图，两个直角相等且有一边平行，但另一边垂直，故错误．

C、如图，∵AM∥BN，∴∠BAM+∠ABN=180°，∵AC、BC平分∠BAM和∠ABN，∴∠BAC=∠BAM，∠CBA=∠ABC，∴∠CAB+∠ABC=（∠BAM+∠ABN）=90°，∴∠ACB=180°-90°=90°，即AC⊥BC，故正确．

D、如图，∵∠AOC+∠COB=180°，EF、MN平分∠AOC与∠COB，∴∠EOC+∠CON===90°，即EF⊥MN，故正确．

故选B．
点评：熟练掌握平行线的性质，平行公理，对顶角的性质，是解决此类问题的关键．