（本题满分8分，每小题4分）解方程：
（1）
（2）已知方程
是关于x 的一元一次方程．求m的值并解这个一元一次方程．
科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省无锡市八年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分9分）已知：如图1，△ABC中，AB＝13，BC＝14，AC＝15．将线段AB沿过点A的直线翻折，使得点B的对应点E恰好落在BC边上，折痕与BC边相交于点D，如图2所示．
（1）求线段DE的长；
（2）在图2中，若点P为线段AC上一点，且△AEP为等腰三角形，求AP的长．
小李在解决第（2）小题时的过程如下：
① 当EA＝EP时，显然不存在；当AE＝AP时，则AP＝__________；（需填空）
② 对于“当PA＝PE时的情形”，小李在解决时遇到了困难．小明老师对小李说：对于这个“直线形”图形直接解决困难时，我们可以建立平面直角坐标系，用一次函数的知识解决．如以点D为坐标原点，BC所在直线为x轴，然后求出AE中垂线的直线解析式，然后求出点P的坐标，最后用勾股定理求出AP的长……
请根据小明老师的提示完成第（2）题中②的求解，你也可以用自己的方法求出AP的长．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省无锡市八年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
在如图正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，A、B两点在格点上，格点△ABC的面积为1，则格点C的个数为 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年湖南省株洲市攸县七年级上学期期末测试数学试卷（解析版） 题型：填空题
在长为48cm的线段AB上，取一点D，使AD=
AB ，C为AB的中点，则CD=______________cm．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年湖南省株洲市攸县七年级上学期期末测试数学试卷（解析版） 题型：选择题
A，B两地相距480 km，一列慢车从A地出发，每小时行驶60 km，一列快车从B地出发，每小时行驶90 km，快车提前30 min出发．两车相向而行，慢车行驶了多少小时后，两车相遇？若设慢车行驶了x h后，两车相遇，则根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上找到三点（－1，y1），（
，y2），（－3
，y3），则你认为y1，y2，y3的大小关系应为 ．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省宜兴市九年级上学期第二次质量抽测数学试卷（解析版） 题型：解答题
（1）观察发现
如图（1）：若点A、B在直线m同侧，在直线m上找一点P，使AP+BP的值最小，做法如下：
作点B关于直线m的对称点B′，连接AB′，与直线m的交点就是所求的点P，线段AB′的长度即为AP+BP的最小值．
如图（2）：在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小，做法如下：
作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为 ．
（2）实践运用
如图（3）：已知⊙O的直径CD为2，
的度数为60°，点B是
的中点，在直径CD上作出点P，使BP+AP的值最小，则BP+AP的值最小，求BP+AP的最小值．
（3）拓展延伸
如图（4）：点P是四边形ABCD内一点，分别在边AB、BC上作出点M，点N，使△PMN的周长最小，保留作图痕迹，不写作法．
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；（2）
，
．
且
．则易求m的值．
，解得：
，解得：
