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(2013•双峰县模拟)如图,点A(3,n)在双曲线y=
3
x
上,过点A作AC⊥x轴,垂足为C.线段OA的垂直平分线交OC于点B,则△ABC周长的值是(  )
分析:先求出点A的坐标,根据点的坐标的定义得到OC=3,AC=1,再根据线段垂直平分线的性质可知AB=OB,由此推出△ABC的周长=OC+AC.
解答:解:∵点A(3,n)在双曲线y=
3
x
上,
∴n=1,
∴A(3,1),
∴OC=3,AC=1.
∵OA的垂直平分线交OC于B,
∴AB=OB,
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=OB+BC+AC=OC+AC=3+1=4.
故选D.
点评:本题主要考查了反比例函数的图象性质和线段中垂线的性质,将求△ABC的周长转换成求OC+AC是解题的关键.
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18
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1
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2
2
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3
≈1.73,
2
≈,141)

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