Question

【题目】如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B在小正方形的顶点上.

（1）在直线l上找一点C，使它到A,B两点的距离相等；

（2）在（1）的基础上画出△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；

（3）在直线l上找一点P（在答题纸上图中标出），使PA+PB的长最短，这个最短长度的平方值是 ．

Answer 1

【答案】（1）作图见解析；（2）20.

【解析】试题分析：（1）作线段AB的垂直平分线与直线l相交于点C，则点C就是随求的点；

（2）作A、B关于直线的对称点，连接即可得到结论；

（3）连接BA′交直线l于点P，连接PA，PB，则PA+PB=BA′最短，根据勾股定理计算即可．

试题解析：解：（1）答案如图；

（2）答案如图；

（3）连接BA′交直线l于点P，连接PA，PB，则PA+PB=BA′最短， =20．故答案为：20．