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    在小学里我们学过循环小数的转化，如0.
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    可化成0.323232…．如果我们要把0.
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    化成分数，可以用以下方法进行：设x=0.
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    ，即x=0.323232…，两边同乘以100，得100x=32.323232…，即100x=32+0.323232…，所以100x=32+x．解这个方程得：x=
    32
    99
    ，即0.
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    =
    32
    99
    ．试用上面的方法把0.
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    化成分数．
    分析：理解循环小数的概念，注意数的规律，根据规律即可列方程求解．
    解答：解：设x=0.
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    7
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    ，即x=0.378378378…，两边同时乘以1000，
    得：1000x=378.378378…，
    即1000x=378+0.378378378…，
    ∴1000x=378+x，
    解这个方程得：x=
    378
    999
    =
    42
    111
    =
    14
    37
    ，
    即0.378=
    14
    37
    ．
    点评：任何一个无限循环小数都可以用这种方法化为分数．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2013•椒江区一模）请仔细阅读下面两则材料，然后解决问题：
    材料1：小学时我们学过，任何一个假分数都可以化为一个整数与一个真分数的和的形式，同样道理，任何一个分子次数不低于分母次数的分式都可以化为一个整式与另一个分式的和（或差）的形式，其中另一个分式的分子次数低于分母次数．
    x2-2x-4
    x-1
    =
    (x2-x)+(-x+1)+(-5)
    x-1
    =(x-1)-
    5
    x-1

    如：对于式子2+
    3
    1+x2
    ，因为x2≥0，所以1+x2的最小值为1，所以
    3
    1+x2
    的最大值为3，所以2+
    3
    1+x2
    的最大值为5．根据上述材料，解决下列问题：问题1：把分式
    4x2+8x+7
    1
    2
    x2+x+1
     化为一个整式与另一个分式的和（或差）的形式，其中另一
    4x2+8x+7
    1
    2
    x2+x+1
    个分式的分子次数低于分母次数．
    问题2：当x的值变化时，求分式8-
    2
    (x+1)2+1
    的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在小学里我们学过循环小数的转化，如0.数学公式可化成0.323232…．如果我们要把0.数学公式化成分数，可以用以下方法进行：设x=0.数学公式，即x=0.323232…，两边同乘以100，得100x=32.323232…，即100x=32+0.323232…，所以100x=32+x．解这个方程得：x=数学公式，即0.数学公式=数学公式．试用上面的方法把0.数学公式化成分数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    请仔细阅读下面两则材料，然后解决问题：

    材料1：小学时我们学过，任何一个假分数都可以化为一个整数与一个真分数的和的形式，同样道理，任何一个分子次数不低于分母次数的分式都可以化为一个整式与另一个分式的和（或差）的形式，其中另一个分式的分子次数低于分母次数.

    如：                                                   .

    材料2：对于式子，因为  ≥ ，所以的最小值为1，所以的最

    大值为3，所以的最大值为5．根据上述材料，解决下列问题：

    问题1：把分式             化为一个整式与另一个分式的和（或差）的形式，其中另一

    个分式的分子次数低于分母次数.

    问题2：当x的值变化时，求分式             的最小值．

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    科目：初中数学 来源：2013年浙江省台州市三区联考中考数学一模试卷（天台、椒江、玉环）（解析版） 题型：解答题

    请仔细阅读下面两则材料，然后解决问题：
    材料1：小学时我们学过，任何一个假分数都可以化为一个整数与一个真分数的和的形式，同样道理，任何一个分子次数不低于分母次数的分式都可以化为一个整式与另一个分式的和（或差）的形式，其中另一个分式的分子次数低于分母次数．
    =
    如：对于式子，因为x2≥0，所以1+x2的最小值为1，所以的最大值为3，所以的最大值为5．根据上述材料，解决下列问题：问题1：把分式 化为一个整式与另一个分式的和（或差）的形式，其中另一
    个分式的分子次数低于分母次数．
    问题2：当x的值变化时，求分式的最小值．

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