Question

（1）解方程 

2

x2-1

=-

1

x-1

（2）计算：|-

2

|+（-

1

2

）^-1sin45°+（

2009

）⁰．

Answer 1

分析：（1）方程两边同时乘以（x+1）（x-1），即可把方程转化成整式方程，求得x的值，然后进行检验即可求解；
（2）首先去掉绝对值符号，乘方运算，然后合并同类二次根式即可求解．

解答：解：（1）原方程即：

2

(x+1)(x-1)

=-

1

x-1

，
两边同时乘以（x+1）（x-1）得：2=-（x+1）
解得：x=-3．
检验：当x=-3时，（x+1）（x-1）≠0，
则方程的解是：x=-3；

（2）原式=

2

-2×

2

2

+1
=

2

-

2

+1
=1．

点评：本题主要考查了分式方程的解法，解方程需要注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
（3）去分母时要注意符号的变化．