Question

因式分解．
（1）12a³b-12a²b+3ab
（2）9-x²+2xy-y²．

Answer 1

解：（1）12a³b-12a²b+3ab
=3ab（4a²-4a+1）
=3ab（2a-1）²；

（2）9-x²+2xy-y²
=3²-（x²-2xy+y²）
=3²-（x-y）²
=（3+x-y）（3-x+y）．
分析：（1）先提取公因式3ab，再利用完全平方公式分解即可；
（2）后三项一组，添加带负号的括号后利用完全平方公式分解，再利用平方差公式继续进行因式分解．
点评：本题考查了提公因式法与公式法分解因式，提取公因式后注意不要漏项，否则没法继续利用完全平方公式分解因式．同时考查了因式分解-分组分解法，注意后三项一组．