Question

据新华社电 日本“3•11”特大地震和海啸灾害发生以来，中国政府和人民高度关注，尽一切可能向日提供必要的援助．在前期援助3000万元人民币人道主义救灾物资、派遣救援队赴日开展抢险救援的基础上，根据日本政府的请求，中国政府决定，再次向日本政府提供1万吨汽油、1万吨柴油的紧急无偿援助，运输中国援日2万吨燃油的“盛池号”油轮3月28日下午停靠进大连石化港深水码头，开始先装汽油，1.5小时后才开始装柴油，下图表示了装油量y（吨）与装油时间t（小时）之间的函数关系．
（1）若汽油的价格是8890元/吨，柴油的价格是8130元/吨，那么中国向日本援助的救灾物资累计达

 

元人民币．（结果保留4个有效数字）
（2）装入柴油多长时间首次与汽油的装入量相等？
（3）装油10.5小时的时候，船仓内两种油量相差多少吨？

Answer 1

分析：（1）中国向日本援助的救灾物资累计=3000万元+1万吨汽油的价钱+1万吨柴油的价钱；
（2）待定系数法分别求出装油量y（吨）与装油时间t（小时）之间的函数关系，求出交点坐标即可；
（3）将10.5小时代入两函数关系式，分别求出船仓内两种油量，相减即可．

解答：解：（1）30000000+8890×10000+8130×10000=2.002×10⁸元；（3分）

（2）设OB的函数关系式为y=kt，则
10000=k×12.5，
k=800．
∴OB的函数关系式为y=800t．
设AC的函数关系式为y=kt+b，则

0=1.5k+b 9000=10.5k+b

，
解得

k=1000 b=-1500

，
∴AC的函数关系式为y=1000t-1500．
依题意有800t=1000t-1500，
解得t=7.5．
7.5-1.5=6h（5分）
故装入柴油6h首次与汽油的装入量相等；

（3）把t=10.5代入y=800t，可得
y=800×10.5=8400，
9000-8400=600吨（4分）．
故船仓内两种油量相差600吨．

点评：本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力．解题的关键是联系实际的变化，确定拐点．