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    一个三角形三个角的比为1：2：4，证明：角平分线与对边的交点是一个等腰三角形的顶角．
    分析：设∠C，∠B，∠A分别为x，2x，4x，根据三角形内角和定理及角平分线的性质可求得∠BAD=∠DAC=2x，从而可判定△DAB为等腰三角形．
    解答：证明：如图，∠C：∠B：∠A=1：2：4，AD平分∠BAC且与BC交与点D
    设∠C，∠B，∠A分别为x，2x，4x
    ∵AD平分∠BAC
    ∴∠BAD=∠DAC=2x
    ∵∠BAD=∠B=2x
    ∴△DAB为等腰三角形
    ∵∠DAC=2x，∠C=x，∠ADC=4x
    ∴以点D为顶点的等腰三角形只有一个．
    点评：此题主要考查学生对等腰三角形的判定，三角形内角和定理及角平分线的性质的综合运用能力．
    练习册系列答案
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    下列说法中，正确的有（　　）
    ①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形
    ②三边分别是1，
    		10
    ，3的三角形是直角三角形
    ③一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形
    ④三个角之比为3：4：5的三角形是直角三角形
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    8、下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（　　）

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    下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    一个三角形三个角的比为1：2：4，证明：角平分线与对边的交点是一个等腰三角形的顶角．

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