解：（1）90．垂直，理由：
设AB
1与OB交于C．
在△A
1OB和△AOB
1中，
∴△A
1OB≌△AOB
1∴∠A
1BO=∠AB
1O．又∠AB
1O+∠OCB
1=90°，∠OCB
1=∠ACB
∴∠ACB+∠A
1BO=90°
∴B
1A⊥A
1B．
（2）当t＞
时，S=
（t-
）
当t＜
时，S=
（t-
）
（或x≠
时）S=
|t-
|．
（3）当B在A点右侧时．如图（2）（画图）
∵A（
），若l与y轴交于M．则OM=
，MA=
，
∴∠AOM=30°α=60时，A
1点在l上．
∴△OA
1A是等边三角形．
∴∠AA
1O=60度．
与（1）同理得△A
1OB≌△AOB
1．
∴∠OAB
1=∠OA
1B=60°
∴B
1A∥OA
1∴D（O，-
）．
当B在A点左侧时，同理可得B
1A∥OA
1，D（O，-
）．（可以证左侧，同理得右侧）
因此，所求解析式为y=2
x
2-
．
分析：（1）易知∠α=90°；
直线AB
1与直线A
1B可通过证△A
1OB和AOB
1全等得出∠AB
1O=∠A
1BO，因此两角加上一个相等的对顶角后也应该相等，由于∠
B1OB=α=90°，因此A
1B⊥AB
1．
（2）已知了A的坐标和B的横坐标即可得出AB的长和AB边上的高，根据三角形的面积计算公式即可得出S，t的函数关系式．（要注意的本题中，要保证线段的长均为正数）
（3）本题要分两种情况进行求解，以B在A点右侧为例进行说明．
设直线l与y轴的交点为M，根据A的坐标不难得出∠AOM=30°，∠OAM=60°，因此当α=60°时，A
1恰好在直线l上，且A
1，A关于y轴对称，由此可得出A
1的坐标．求抛物线的解析式关键还需知道D点的坐标，根据（1）的全等三角形可得出∠OAB
1=∠OA
1B=60°，因此∠AOD=∠ADO=30°，D，O关于直线l对称由此可得出D点的坐标，然后用待定系数法即可求出抛物线的解析式．
点评：本题考查了图形的旋转变换、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、二次函数的应用等知识点．
在x轴上，过A、B、C三点的抛物线表达式为y=-
