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    ，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O, 连接DE．

    （1）求证：∆ADE≌∆CED;

    （2）求证： DE∥AC．


    证明：（1）∵ 四边形ABCD是矩形

    ∴ AD=BC    AB=CD

    又∵ AC是折痕

    ∴ BC = CE = AD  

       AB = AE = CD  

    又DE = ED

    ∴ ΔADE ≌ΔCED

    （2）∵ ΔADE ≌ΔCED

    ∴ ∠EDC =∠DEA

    又ΔACE与ΔACB关于AC所在直线对称

    ∴ ∠OAC =∠CAB

    而∠OCA =∠CAB

    ∴ ∠OAC =∠OCA

    ∴ 2∠OAC = 2∠DEA

    ∴ ∠OAC =∠DEA

    ∴ DE∥AC


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    B．内错角相等，两直线平行                       

    C．两直线平行，同位角相等                       

    D两直线平行，内错角相等．

     


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