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如图所示,若⊙O的半径为10cm,点p是弦AB上一动点,且到圆心的最短距离为6cm,则弦AB的长为
16
16
cm.
分析:过O点作OC⊥AB于C,连OB,根据垂线段最短得到OC=6cm,根据垂径定理得到AC=BC,再利用勾股定理计算出BC,即可得到AB.
解答:解:连接OB,过点O作OC⊥AB于C,
∵圆心的最短距离为6cm,
∴OC=6cm,
∴AB=2AC,
在Rt△OBC中,
∵OB=10cm,OC=6cm,
∴BC=
OB2-OC2
=
102-62
=8cm,
∴AB=2BC=16cm.
故答案为:16.
点评:本题考查了垂径定理及勾股定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键.
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