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    （2012•崇明县一模）如图，已知在△ABC中，点D在边AC上，CD：AD=1：2，
    BA
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ．
    （1）试用向量
    a
    ，
    b
    表示向量
    BD
    ；
    （2）求作：
    1
    2
    b
    -
    a
    ．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）
    分析：（1）根据已知条件CD：AD=1：2，求出
    CD
    的值，再根据
    BA
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    求出向量
    DC
    ，再根据三角形法则求出
    BD
    即可；
    （2）根据已知条件和三角形法则，做出BC边上的中线AM即可求作
    1
    2
    b
    -
    a
    ．
    解答：解：（1）∵CD：AD=1：2，
    ∴CD=
    1
    3
    CA，
    CD
    =
    1
    3
    CA
    ，
    ∵
    CA
    =
    BA
    -
    BC
    =
    a
    -
    b
    ，
    ∴
    CD
    =
    1
    3
    （
    a
    -
    b
    ）=
    1
    3
    a
    -
    1
    3
    b
    ，
    ∴
    BD
    =
    BC
    +
    CD
    =
    b
    +
    1
    3
    （
    a
    -
    b
    ）=
    1
    3
    a
    +
    2
    3
    b
    ．

    （2）根据题意得：
    AM
    =
    1
    2
    b
    -
    a
    ；
    点评：此题考查了平面向量的三角形法则，在图形中找到相应的向量是至关重要的．
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    x
    y
    =
    5
    3
    ，那么
    3x+y
    x-y
    =
    9
    9
    ．

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    k＜-4
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