Question

10．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}{x=y-50}\\{x+y=180}\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{x=y+50}\\{x+y=180}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{x=y-50}\\{x+y=90}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{x=y+50}\\{x+y=90}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 此题中的等量关系有：
①三角板中最大的角是90度，从图中可看出∠α度数+∠β的度数+90°=180°；
②∠1比∠2大50°，则∠1的度数=∠2的度数+50度．

解答 解：根据平角和直角定义，得方程x+y=90；
根据∠α比∠β的度数大50°，得方程x=y+50．
可列方程组为$\left\{\begin{array}{l}{x=y+50}\\{x+y=90}\end{array}\right.$．
故选：D．

点评 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，余角和补角．此题注意数形结合，理解平角和直角的概念．