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    已知一次函数的图像和二次函数的图像都经过、两点，且点在 轴上，点的纵坐标为5．

    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）将此二次函数图像的顶点记作点，求△的面积．

    （1） （2） 

    解析试题分析：（1）已知一次函数的图像和二次函数的图像都经过、两点，且点在 轴上，点的纵坐标为5，那么A点在y轴上，它的横坐标为0，纵坐标为y=0+1=1,所以点A的坐标为（0，1）；点的纵坐标为5，那么其横坐标为5=x+1,解得x=4，所以点B的坐标为（4，5），因为二次函数的图像经过、两点，则，解得，所以这个二次函数的解析式为 
    （2）将此二次函数图像的顶点记作点，由（1）知二次函数的解析式为，化为顶点式为，所以P的坐标为（），△的面积==
    考点：二次函数，一次函数
    点评：本题考查二次函数，一次函数，解答本题需要掌握二次函数的性质，会求二次函数的顶点坐标，点在函数上则点的坐标要满足函数关系式，从而求出函数解析式

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一次函数的图像和二次函数的图像都经过A、B两点，且点A在y轴上，B点的纵坐标为5.

    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）将此二次函数图像的顶点记作点P，求△ABP的面积；
    （3）已知点C、D在射线AB上，且D点的横坐标比C点的横坐标大2，点E、F在这个二次函数图像上，且CE、DF与y轴平行，当∥时，求C点坐标.

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    科目：初中数学 来源：2012届上海市黄浦区九年级中考二模数学卷（带解析） 题型：解答题

    已知一次函数的图像和二次函数的图像都经过A、B两点，且点A在y轴上，B点的纵坐标为5.

    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）将此二次函数图像的顶点记作点P，求△ABP的面积；
    （3）已知点C、D在射线AB上，且D点的横坐标比C点的横坐标大2，点E、F在这个二次函数图像上，且CE、DF与y轴平行，当∥时，求C点坐标.

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏省如皋市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知一次函数的图像和二次函数的图像都经过、两点，且点在 轴上，点的纵坐标为5．

    （1）求这个二次函数的解析式；

    （2）将此二次函数图像的顶点记作点，求△的面积．

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年上海市黄浦区九年级中考二模数学卷（解析版） 题型：解答题

    已知一次函数的图像和二次函数的图像都经过A、B两点，且点A在y轴上，B点的纵坐标为5.

    （1）求这个二次函数的解析式；

    （2）将此二次函数图像的顶点记作点P，求△ABP的面积；

    （3）已知点C、D在射线AB上，且D点的横坐标比C点的横坐标大2，点E、F在这个二次函数图像上，且CE、DF与y轴平行，当∥时，求C点坐标.

    【解析】二次函数的综合运用

     

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