黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛.渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后.发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来.渔船向渔政部门报告.并立即返航.渔政船接到报告后.立即从该港口出发赶往黄岩岛.下图是渔政船及渔船与港口的距离S和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.(假设渔船与渔政船沿同一航线� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航.渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛.下图是渔政船及渔船与港口的距离S和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）

（1）直接写出渔船离港口的距离S和它离开港口的时间t的函数关系式.

（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离.

（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？

解：（1）当0≤t≤5时 S =30t

当5＜t≤8时 S=150

当8＜t≤13时 S=－30t+390

（2）渔政船离港口的距离与渔船离开港口的时间的函数关系式设为S=kt+b

解得： k=45 b=－360 ∴S= 45t－360

解得 t=10 S=90

渔船离黄岩岛距离为 150－90=60 （海里）

(3) S_渔= －30t + 390

S_渔政= 45t －360

分两种情况：

① S_渔－S_渔政= 30

－30t+390－（45t－360）= 30

解得t₁ = （或9.6）

② S_渔政－S_渔= 30

45t－360－（－30t+390）= 30

解得 t₂ = （或10.4）

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