Question

如图所示，MN为我国领海线，MN以左为我国领海，以右为公海．上午9时50分我国缉私艇A发现在其正东方向有一走私艇C正以每小时16海里的速度偷偷向我国领海开来，便立即通知距其6海里，正在MN上巡逻的缉私艇B密切注意，并告知A和C两艇的距离是10海里，缉私艇B测得C与其距离为8海里，若走私艇C的速度不变，最早在什么时间进人我国领海？

Answer 1

分析：已知走私船的速度，求出走私船的距离即可得出走私船所用的时间，即可得出走私船何时能进入我国领海．所以现在的问题是得出走私船的距离，根据题意，CE即为走私船所走的路程，可知，△ABE和△ENC均为直角三角形，可分别解这两个直角三角形即可得出．

解答：解：设MN与AC相交于E，如下图所示：
则∠BEC=90°
∵AB²+BC²=6²+8²=10²=AC²，
∴△ABC为直角三角形，且∠ABC=90°，
由于MN⊥CE，所以走私艇C进入我领海的最近的距离是CE，
由S_△ABC=

1

2

AB×BC=

1

2

AC×BE，得BE=4.8，
由CE²+BE²=BC²，得CE=6.4，
∴6.4÷16=0.4（h）=24（min）
9时50分+24分=10时14分．
答：走私艇C最早在10时14分进入我领海．

点评：本题考查了对题意的准确把握和使用勾股定理解直角三角形．