Question

（2001•沈阳）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的．某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费；超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费．该市某户今年3，4月份的用水量和水费如下表所示：

月份	用水量（m3）	收费（元）
3	5	7.5
4	9	27

设某户该月用水量为x（立方米），应交水费y（元）．
（1）求a，c的值，并写出用水不超过6立方米和超过6立方米时，y与x之间的关系式；
（2）若该户5月份的用水量为8立方米，求该户5月份的水费是多少元？

Answer 1

【答案】分析：（1）依照题意，
当x≤6时，y=ax；
当x＞6时，y=6a+c（x-6），
分别把对应的x，y值代入求解可得解析式；
（2）实质是求：当x=8时，y=6x-27=6×8-27=21（元）．
解答：解：（1）依照题意，
当x≤6时，y=ax；
当x＞6时，y=6a+c（x-6），
由已知，得7.5=5a，①
27=6a+3c，②
由①得a=1.5；把a=1.5代入②得c=6，
所以y=1.5x（x≤6），
y=9+6（x-6）=6x-27；（x＞6）

（2）将x=8代入y=6x-27（x＞6）得y=6×8-27=21（元）．
点评：主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解．