如图.AB∥CD.AE交CD于点C.DE⊥AE于点E.若∠A=42°.则∠D=( )A．42°B．58°C．52°D．48° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．

如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE于点E，若∠A=42°，则∠D=（　　）

A．

42°

B．

58°

C．

52°

D．

48°

分析首先根据平行线的性质求得∠ECD的度数，然后在直角△ECD中，利用三角形内角和定理求解．

解答解：∵AB∥CD，
∴∠ECD=∠A=42°，
又∵DE⊥AE，
∴直角△ECD中，∠D=90°-∠ECD=90°-42°=48°．
故选：D．

点评本题考查了平行线的性质以及三角形内角和定理，正确运用定理是关键．

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19．

如图，抛物线y=x²-2x-3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．
（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；
（2）P是线段AC上的一个动点，（不与A、C重合），过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值，并直接写出△ACE面积的最大值；
（3）点G为抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．

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20．

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（2）设PC=x，$\frac{PD}{CE}$=y，当点P在线段AO上时，求y与x的函数关系式及定义域；
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4．

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14．“如果二次函数y=ax²+bx+c的图象与一次函数y=kx+b有两个公共点，那么一元二次方程ax²+bx+c=kx+b有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若方程|x²-4x+1|=a有四个解，则a的取值范围是0＜a＜3．

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1．

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