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    已知在△ABC中，①∠A=36°，∠B=72°； ②∠A：∠B：∠C=1：2：3； ③AB=AC，∠A：∠B=2：1； ④BC=AC，∠A=60°．其中为等腰三角形的是________，为直角三角形的是________； 为等边三角形的是________（只填序号）

    ①③    ②③    ④
    分析：根据三角形的内角和定理，分别计算出每个角的度数，即可判断出三角形的性质．
    解答：①∵∠A=36°，∠B=72°，
    ∴∠C=180°-∠A-∠B=72°，
    故本三角形为等腰三角形，
    ②∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，
    ∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，
    故本三角形为直角三角形，
    ③∵AB=AC，∠A：∠B=2：1，
    ∴∠A=90°，∠B=∠C=45°，
    故本三角形为等腰直角三角形，
    ④∵BC=AC，∠A=60°，
    ∴∠B=∠A=∠C=60°，
    故本三角形为等边三角形，
    故答案为①③；②③；④．
    点评：本题主要考查了三角形的内角和定理，难度适中．
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    已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点G为重心，那么GA=
     
    ．

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    22、如图，已知在△ABC中，∠A=（2x+10）°，∠B=（3x）°，∠ACD是△ABC的一个外角，且∠ACD=（6x-10）°，求∠A的度数．

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    已知在△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，BC=4
    		5
    ，若点D、E、F分别为AB、BC、AC边的中点，点P为AB边上的一个动点（且不与点A、B重合），PQ∥AC，且交BC于点Q，以PQ为一边在点B的异侧作正方形PQMN，设正方形PQMN与矩形ADEF的公共部分的面积为S，BP的长为x，试求S与x之间的函数关系式．

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    精英家教网如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E．若BD平分∠ABC．
    求证：CE=
    12
    BD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．
    （1）当∠A=70°时，求∠BPC的度数；
    （2）当∠A=112°时，求∠BPC的度数；
    （3）当∠A=α时，求∠BPC的度数．

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