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    【题目】已知5x+y＝2，5y﹣3x＝3，在不解方程组的条件下，求3（x+3y）2﹣12（2x﹣y）2的值．

    【答案】18．

    【解析】

    将原式进行因式分解，便可转化为已知的代数式组成的式子，进而整体代入，便可求得其值．

    原式＝3[（x+3y）2﹣4（2x﹣y）2]

    ＝3[（x+3y）+2（2x﹣y）]（x+3y）﹣2（2x﹣y）]

    ＝3（5x+y）（5y﹣3x），

    ∵5x+y＝2，5y﹣3x＝3，

    ∴原式＝3×2×3＝18．

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