Question

如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（　　）

• A、4.5米
• B、6米
• C、7.2米
• D、8米

Answer 1

分析：由于人和地面是垂直的，即和路灯到地面的垂线平行，构成两组相似．根据对应边成比例，列方程解答即可．

解答：解：如图，GC⊥BC，AB⊥BC，
∴GC∥AB，
∴△GCD∽△ABD（两个角对应相等的两个三角形相似），
∴

DC

DB

=

GC

AB

，
设BC=x，则

1

x+1

=

1.5

AB

，
同理，得

2

x+5

=

1.5

AB

，
∴

1

x+1

=

2

x+5

，
∴x=3，
∴

1

3+1

=

1.5

AB

，
∴AB=6．
故选B．

点评：本题考查相似三角形性质的应用．在解答相似三角形的有关问题时，遇到有公共边的两对相似三角形，往往会用到中介比，它是解题的桥梁，如该题中的“

1.5

AB

”．