Question

某校暑假准备组织该校的“三好学生”参加夏令营，由1名老师带队．
甲旅行社说：“若老师买全票一张，则学生可享受半价优惠．”
乙旅行社说：“包括老师在内都6折优惠”
若全票价是1200元，则：
（1）设三好学生人数为x人，则参加甲旅行社的费用是________元；参加乙旅行社的费用是________元．
（2）当学生人数取何值时，选择参加甲旅行社比较合算？

Answer 1

解：（1）设三好学生人数为x人
由题意得，参加甲旅行社的费用是1200+1200×0.5×x=1200+600x；
参加乙旅行社的费用是1200×0.6×（x+1）=720（x+1）．
（2）由题意得 1200+600x-720（x+1）＜0
解不等式得 x＞4
答：（1）1200+600x，720（x+1）．
（2）当学生人数多于4人时，选择参加甲旅行社比较合算．
分析：（1）假设三好学生人数为x人，
对甲旅行社：“若老师买全票一张，则学生可享受半价优惠”．则参加甲旅行社的费用为1200+1200×0.5×x；
对乙旅行社：“包括老师在内都6折优惠”．则参加乙旅行社的费用为1200×0.6×（x+1）；
（2）若使参加甲旅行社比较合算，也就是说：甲旅行社的费用-乙旅行社的费用＜0，解不等式即可知学生人数取何值时合算．
点评：该题可变换条件与结论，会出现各种各样的习题，望同学们探索．