练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    若a4+b4+a2b2=5，ab=2，求a2+b2的值．
    分析：先对原式进行变形得（a2+b2）2-（ab）2=5，经过观察后又可变为∴（a2+b2）2=1，又a2+b2≥0，即可得出本题的结果．
    解答：解：a4+b4+a2b2=5变形得，
    （a2+b2）2-a2b2=5，
    （a2+b2）2-（ab）2=5，
    ∵ab=2，
    ∴（a2+b2）2-22=5，
    ∴（a2+b2）2=9，
    ∴a2+b2=±3；
    又∵a2+b2≥0，
    即a2+b2=3，
    故答案为3．
    点评：本题主要考查了配方法的应用；解题时要注意整体思想在因式分解中的应用，另应注意两个数的平方和为非负数．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：a2-b2=（a-b）（a+b）；a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）；a4-b4=（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）；按此规律，则：
    （1）a5-b5=（a-b）（
     
    ）；
    （2）若a-
    1
    a
    =2，你能根据上述规律求出代数式a3-
    1
    a3
    的值吗？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：a2-b2=（a-b）（a+b）；a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）；a4-b4=（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）；a5-b5=（a-b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）按此规律，则：
    （1）a6-b6=（a-b）
    （a-b）（a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5）
    （a-b）（a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5）
    ；
    （2）若a-
    1
    a
    =3    ，请你根据上述规律求出代数式a3-
    1
    a3
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-平方差公式（带解析） 题型：解答题

    已知：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）；a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）；a4﹣b4=（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）；按此规律，则：
    （1）a5﹣b5=（a﹣b）（　_________　）；
    （2）若a﹣=2，你能根据上述规律求出代数式a3﹣的值吗？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-平方差公式（解析版） 题型：解答题

    已知：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）；a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）；a4﹣b4=（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）；按此规律，则：

    （1）a5﹣b5=（a﹣b）（　_________　）；

    （2）若a﹣=2，你能根据上述规律求出代数式a3﹣的值吗？

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：a2-b2=（a-b）（a+b）；a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）；a4-b4=（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）；a5-b5=（a-b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）按此规律，则：
    （1）a6-b6=（a-b）______；
    （2）若a-
    1
    a
    =3    ，请你根据上述规律求出代数式a3-
    1
    a3
    的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案