Question

6．若$\sqrt{10}$的整数部分为a，小数部分为b，则a=3，b=$\sqrt{10}$-3；比较大小$\sqrt{10}$＜$\frac{7}{2}$．

Answer 1

分析 依据被开放数越大对应的算术平方根越大，估算出$\sqrt{10}$的大致范围，然后再进行判断即可．

解答 解：∵9＜10＜12.25，
∴3＜$\sqrt{10}$＜3.5．
∴$\sqrt{10}$＜$\frac{7}{2}$．
∵若$\sqrt{10}$的整数部分为a，小数部分为b，
∴a=3，b=$\sqrt{10}$-3，$\sqrt{10}$＜$\frac{7}{2}$．
故答案为：3，$\sqrt{10}$-3，＜．

点评 本题主要考查的是估算无理数的大小，掌握算术平方根的性质是解题的关键．