如图.将正方形纸片对折.折痕为EF．展开后继续折叠.使点A落在EF上.折痕为GB.则∠ABG的正切值是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，将正方形纸片对折，折痕为EF．展开后继续折叠，使点A落在EF上，折痕为GB，则∠ABG的正切值是______．

设正方形边长为4，AG=x，
∵将正方形纸片对折，折痕为EF，
∴BF=2，AB=4，GE=2-x，
∴AF=

AB2-BF2

，
∴AE=4-2

，
在Rt△AGE中，
AE²+GE²=AG²，
∴(4-2

)2+（2-x）²=x²，
解得：x=8-4

，
∴∠ABG的正切值是：

8-4

=2-

．
故答案为：2-

．

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在直角坐标系中点A（2，3）点B（-3，1），在x轴上找一点P，使PA+PB最短，则点P的坐标是（　　）

A．（-2，0）

B．（-

，0）

C．（-

，0）

D．（1，0）

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如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.
(1) 请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A

；
(2) 请画出△ABC关于原点对称的△A

；
(3) 在

轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标.

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已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A₁B₁C₁，点C₁的坐标是　     ；
（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为2：1，点C₂的坐标是　    　；
（3）△A₂B₂C₂的面积是　  　平方单位．