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    如图，在△ABC中，AF=2BF，CE=3AE，CD=2BD．连接CF交DE于P点，求
    EP
    DP
    的值．
    考点：平行线分线段成比例
    专题：计算题
    分析：连结DF，如图，由AF=2BF，CD=2BD，则
    BF
    AF
    =
    BD
    CD
    ，所以根据平行线分线段成比例定理的逆定理得到DF∥AC，于是根据平行线分线段成比例定理得到
    DF
    AC
    =
    BD
    BC
    =
    1
    3
    ，所以AC=3DF，加上CE=3AE，于是可得
    CE
    DF
    =
    9
    2
    ，然后根据平行线分线段成比例定理，由DF∥CE即可得到
    PE
    PD
    =
    CE
    DF
    =
    9
    2
    ．
    解答：解：连结DF，如图，
    ∵AF=2BF，CD=2BD，
    ∴
    BF
    AF
    =
    BD
    CD
    ，
    ∴DF∥AC，
    ∴
    DF
    AC
    =
    BD
    BC
    =
    1
    3
    ，
    ∴AC=3DF，即AE+CE=3DF，
    而CE=3AE，
    ∴
    1
    3
    CE+CE=3DF，
    ∴
    CE
    DF
    =
    9
    2
    ，
    ∵DF∥CE，
    ∴
    PE
    PD
    =
    CE
    DF
    =
    9
    2
    ．
    点评：本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．也考查了平行线分线段成比例定理的逆定理．
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    （1）|-
    7
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    2
    3
    -
    1
    5
    ）-
    1
    3
    ×（-4）2；
    （2）12×（
    1
    4
    +1
    1
    3
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    某中学新建了一栋5层的教学大楼，每层有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门的大小相同，两道侧门的大小也相同．安全检查中，学校对4道门进行了测试：当同时打开一道正门和一道侧门时，每4分钟平均可以通过880名学生；当同时打开一道正门和两道侧门时，每3分钟平均可以通过960名学生．
    （1）每分钟一道正门和一道侧门平均各通过多少名学生？
    （2）检查中发现，若发生紧急情况下学生拥挤，出门的效率会降低10%，安全检查规定：紧急情况下整个大楼学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋楼的每间教室最多有45名学生，问新建造的这栋教学大楼设4道门是否符合安全规定？请说明理由．

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    图中同旁内角有多少对？请逐一写出来．

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    △ABC是等腰三角形，两腰上的高BE，CD相交于点O．
    （1）求证：AD=AE；
    （2）连接OA，试判断直线OA与BC的关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线y=kx+b与y轴的交点坐标为A（0，1），与x轴的标点坐标为B（-3，0），P，Q分别是射线BO和射线BA上的动点．
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    （3）是否存在点P，Q，使得△APQ是以点P为顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》它是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图，若大正方形的面积是64，一个直角三角形两直角边长和为10，则小正方形的面积为
     
    ．

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    已知，Rt△ABC中，∠C=90°，E、F分别在CB、CA上，EF∥AB，EM⊥AB于M，FN⊥AB于N，MD平分∠BME交BE于D，NH平分∠FNA交AF于H．
    （1）如图1，若AC=BC，找出图中所有分别于ME，ED相等的线段，并给出证明：
    （2）如图2，若AC≠BC，与ME，ED相等的线段仍然各有一条，请找出并证明．

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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O为AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆，交BC边于点D，与AC边相切于点E．
    （1）求证：BE平分∠ABC；
    （2）若CD：BD=1：2，AC=3
    		3
    ，求CD的长．

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