练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知一抛物线与x轴两交点间的距离为2，且经过点P(0，-16)，顶点在直线y=2上，求此抛物线的解析式．
     
    解：设所求抛物线的解析式为y=a(x－h) +2，
    ∵=2，
    ∴=h＋1，=h－1是方程a（x-h）＋2=0两根，
    把其中一个根代入上述方程得：  a(h＋1-h) +2=0,
    ∴a=－2，
    ∵抛物线经过点P(0，－16)代入上式，  h=±3， 
     ∴解析式为：y=－2（x±3）+2．
     即y= －2x－12x－16或y=－2x+12x－16.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知经过原点的抛物线y=-2x2+4x与x轴的另一交点为A，现将它向右平移m（m＞0）个单位，所得抛物线与x轴交于C、D两点，与原抛物线交于点P．
    （1）求点A的坐标，并判断△PCA存在时它的形状（不要求说理）；
    （2）在x轴上是否存在两条相等的线段？若存在，请一一找出，并写出它精英家教网们的长度（可用含m的式子表示）；若不存在，请说明理由；
    （3）设△CDP的面积为S，求S关于m的关系式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，直线l：y=
    1
    3
    x+b    经过点M（0，
    1
    4
    ），一组抛物线的顶点B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），L，Bn（n，yn）（n为正整数）依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），L，An+1（xn+1，0）（n为正整数），设x1=d（0＜d＜1）．
    （1）求b的值；
    （2）若d=
    1
    2
    ，求经过点A1、B1、A2的抛物线的解析式；
    （3）定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．
    探究：当d（0＜d＜1）的大小变化时，这组抛物线中是否存在美丽抛物线？若存在，请你求出相应的d的值．
    参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为 （-
    b
    2a
    ，
    4ac-b2
    4a
    ），对称轴x=-
    b
    2a
    ．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•桂林模拟）已知：抛物线y=-x2+bx+c经过点A（1，0）、B（0，5）．
    （1）求抛物线的解析式．
    （2）设（1）中抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求△BCD的面积．
    （3）将抛物线及△BCD同时向右平移a（0＜a＜5）个单位，那么△BCD将会被y轴分为两部分，如果被y轴截得的三角形面积等于△BCD面积的
    15
    ，求此时抛物线的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•邯郸一模）已知：如图，抛物线y=-x2+bx+c的图象经过点A（1，0），B （0，5）两点，该抛物线与x轴的另一交点为C．
    （1）求这个抛物线的解析式和点C的坐标；
    （2）在x轴上方的抛物线上有一动点D，其横坐标为m，设由A、B、C、D组成的四边形的面积为S．试求S与m的函数关系式，并说明m为何值时，S最大；
    （3）P是线段OC上的一动点，过点P作PH⊥x轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比为2：3的两部分，请直接写出P点的坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案