用圆规.直尺作图.不写作法.但要保留作图痕迹已知:线段a.c求作:Rt△ABC.使BC=a.AB=c.∠A=90°．结论:Rt△ABC.即为所求．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．

用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹
已知：线段a，c
求作：Rt△ABC，使BC=a，AB=c，∠A=90°．
结论：Rt△ABC，即为所求．

分析直接利用作一角等于直角的作法得出∠BAC=90°，再截取AB=c，进而以B为圆心，BC=a的长为半径画弧，得出C点位置，进而得出答案．

解答解：如图所示：Rt△ABC，即为所求．

点评此题主要考查了复杂作图，正确掌握作一角等于直角的作法是解题关键．

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4．在比例尺为1：100 000的交通图上，距离为10厘米的甲、乙两地之间的实际距离约为10千米．

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5．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以A、C为圆心，大于AC长的一半为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别相交于点D、E，连接AE，当AB=3，AC=5时，△ABE周长为（　　）

A．

B．

C．

D．

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2．

如图，抛物线的顶点在原点O，且过（2，1）点；直线BC∥x轴交y轴于点C，C（0，-1），A（0，1）
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是（1）中抛物线上一点，过点P作BC的垂线，垂足为点B，求证：AB平分∠OAP；
（3）当△PAB是等边三角形时，求P点的坐标．

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9．如图，在平面直角坐标系中，第一将△OAB变成△OA₁B₁，第二次将△OA₁B₁变换成△OA₂B₂，第三次将△OA₂B₂变换成△OA₃B₃已知A（1，3），A₁（2，3），A₂（4，3），A₃（8，3），B（2，0），B₁（4，0），B₂（8，0），B₃（16，0）．
（1）观察每次变换前后的三角形，找出规律，按此变化规律再将△OA₃B₃变换成△OA₄B₄，则A₄的坐标是（16，3），B₄的坐标是（32，0）；
（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OA_nB_n，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A_n的坐标是（2ⁿ，3），B_n的坐标是（2ⁿ⁺¹，0）．
（3）在前面一系列三角形变化中，你还发现了什么？