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    如图所示，在Rt△ABC中，斜边AC上有一动点D（不与点AC重合），过点D作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，则满足条件 的直线共有 条。

     

     

    3.

    【解析】

    试题分析：当截得的三角形是直角三角形时，才相似．因为有一个公共角，还有一个直角对应相等，两三角形相似．

    试题解析：过点D分别作三边的垂线即可截得的三角形与△ABC相似，

    ∴这样的直线有3条．

    考点：相似三角形的判定．

     

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    （1）求证：OE=CE；（6分）

    （2）请判断直线CD与⊙P位置关系，证明你的结论，并请求出⊙P的半径长。（8分）

     

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