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【题目】(1)解方程:3x(x-2)=4-2x. (2)用配方法解方程:

【答案】(1)x1=2,x2;(2)x1=1,x2

【解析】(1)把右边的项移到左边,用提公因式法因式分解求出方程的根;(2)首先把方程的二次项系数变成1,然后方程两边同时加上一次项系数的一半,则方程的左边就是完全平方式,右边是常数的形式,再利用直接开平方的方法即可求解.

解:(1)3x(x–2)– 2(2– x)=0,

3x(x–2)+ 2(x–2)=0,
(x–2)(3x+2)=0,
∴x–2=0,3x+2=0,
解得x1=2,x2=

(2)移项,得2x2–3x= –1,

二次项系数化为1,x2x=

配方,得x2x+=+

开方,得(x2=

由此可得x

解得,x1=1,x2=

“点睛”(1)考查的是用因式分解法解方程,根据题目的结构特点,用提公因式法因式分解求出方程的根.(2)考查了配方法解方程.配方法的一般步骤:①把常数项移到等号的右边;②把二次项的系数化为1;③等式两边同时加上一次项系数一半的平方.选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.

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