Question

（2012•南岗区二模）先化简，再求值：

a2+a

a2+2a+1

÷(1+

1

a-1

)，其中a=2sin45°-1．

Answer 1

分析：先分别化简代数式和x的值，再代入计算即可．

解答：解：原式=

a(a+1)

(a+1)2

÷

a

a-1

=

a

a+1

•

a-1

a

=

a-1

a+1

，
∵a=2×

2

2

-1=

2

-1，
∴原式=

2 -1-1

2 -1+1

=

2 -2

2

=1-

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值及特殊角的三角函数值，解题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．