Question

1．已知a+b+c=0，a＞b＞c，则对于函数y=ax+c，给出下列结论：①此函数图象一定经过一、三、四象限；②此函数图象与x轴的交点一定在（$\frac{1}{2}$，0）与（2，0）之间，则有（　　）

• A． ①对②错
• B． ①错②对
• C． ①②都对
• D． ①②都错

Answer 1

分析 根据题意得出a＞0，c＜0，2a＞-c，a＜-2c，即可判断①②都正确．

解答 解：∵a+b+c=0，a＞b＞c，
∴a＞0，c＜0，
∴函数y=ax+c图象一定经过一、三、四象限；
当y=0时，则0=ax+c，
∴x=-$\frac{c}{a}$，
∵a+b+c=0，a＞b＞c，
∴2a＞-c，a＜-2c
∴函数图象与x轴的交点一定在（$\frac{1}{2}$，0）与（2，0）之间，
故①②都对，
故选C．

点评 本题考查了一次函数图象与系数的关系，考查学生分析问题和解决问题的能力．