Question

（1）计算：(

1

6

)-1-20090+|-2

5

|-

20

．
（2）求不等式组

x-3(x-2)≥2 4x-2＜5x+1

的解集．

Answer 1

分析：（1）对二次根式去绝对值、开根号及零指数和负整数指数幂运算，然后再进行化简求值；
（2）对x-3（x-2）≥2去括号，移项，合并同类项求出解集，对4x-2＜5x+1进行移项，系数化为1求出其解集，再根据求不等式组解集的口诀：大小小大中间找，来求出不等式组的解集．

解答：解：（1）原式=6-1+2

5

-2

5

=5；
（2）

x-3(x-2)≥2…① 4x-2＜5x+1…②

由①得x≤2，
由②得x＞-3，
所以，原不等式组的解集为-3＜x≤2．
故答案为5、-3＜x≤2．

点评：主要考查了实数的计算及一元一次不等式组解集的求法，利用不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解），来求解．